|
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Jeżeli nie chcę przesłać wizerunku tej molekuły na płaszczyźnie i pragnę go przekodować w postać liniową, w szereg następujących po sobie sygnałów, miejsce pierścienia benzenu, od którego rozpocznę opis, nie ma żadnego znaczenia.Każde jest tak samo dobre.Z tych to pozycji ruszyłem do przełożenia problemu na język matematyki.Tego, co zrobiłem, nie potrafię wyraźnie przedstawić, ponieważ potoczny język nie ma odpowiednich pojęć ani słów.Mogę tylko wyjawićogólnie, że badałem czysto formalne własności”listu” jako obiektu matematycznie interpretowanego - na cechy, które są ośrodkiem zainteresowania algebry topologicznej, i algebry grup.Posługiwałem się przy tym transformacją grup przekształceń, która daje tak zwane infragrupy albo grupy Hogartha (nazwano je w ten sposób, ponieważ to ja je odkryłem).Gdybym otrzymał w wyniku strukturę “otwartą”, o niczym by to jeszcze nie świadczyło, bp mogłem po prostu wprowadzić w moją pracę błąd spowodowany fałszywym założeniem (takim założeniem mogło być np.twierdzenie o ilości znaków kodowych w jednym “wyrazie” -4istu).Lecz stało się inaczej.“List” zamknął mi się pięknie, jak odgraniczony od reszty świata przedmiot albo jak kołowy proces (mówiąc ściślej, jak opis jak model takiej rzeczy).Przez trzy dni układałem program dla maszyn cyfrowych, które rozwiązały zadanie w czwartym.Rezultat powiadamiał, że “coś się jakoś zamyka”.Owym “czymś” był “list” - w całokształcie wzajemnych relacji swoich znaków, a w kwestii, “jak” do zamknięcia dochodzi, mogłem snuć tylko pewne domysły, ponieważ dowód mój był pośredni.Wykazał to tylko, iż “opisana rzecz” NIE jest “topologicznie otwarta”.Ujednoznacznić jednak “sposobu zamknięcia” za pomocą użytych środków matematycznych nie mogłem; zadanie takie było o kilka rzędów trudności cięższe od tego, jakie potrafiłem pokonać.Dowód był więc bardzo ogólny czy aż - ogólnikowy.Nie każdy jednak tekst wykazałby podobne własności.Na przykład partytura symfonii albo przekodowany liniowo obraz telewizyjny, lub zwykły tekst językowy (opowieść, traktat filozoficzny) nie zamykają się w taki sposób.Natomiast zamknąłby się opis bryły geometrycznej lub przedmiotu tak złożonego, jak genotyp bądź żywy organizm.Co prawda genotyp zamyka się inaczej niż bryła; jednakże wdając się bardziej szczegółowo, w rozważanie takich różnic raczej wprawię czytelnika w pomieszanie, aniżeli zdołam wyjaśnić, co właściwie zrobiłem z “listem”.Muszą tylko podkreślić, że od wtargnięcia w jego “sens”, a mówiąc jeszcze bardziej potocznie, w to, o co tam “chodziło”, pozostałem tak daleko, jak przed wykonaniem tej pracy.Z nieprzeliczalnej liczby cech “listu” pognałem, i to pośrednio tylko, jedną, odnoszącą się do pewnej generalnej własności jego całościowej struktury.Ponieważ udało mi się tak dobrze, usiłowałem później zaatakować owo “drugie zadanie” - ujednoznacznienia struktury w jej “zamknięciu”, lecz podczas pracy w Projekcie nie dobiłem się żadnych wyników.Trzy lata później, już poza Projektem, ponowiłem wysiłki, ponieważ problem ten chodził za mną jak zmora; osiągnąłem tyle, że dowiodłem, iż przy użyciu aparatu algebry 'topologicznej i transformacyjnej zadania tego rozwiązać NIE można.Tego,.naturalnie, biorąc się do rzeczy, nie.mogłem wiedzieć.W każdym razie dostarczyłem poważnego argumentu na rzecz twierdzenia, że naprawdę otrzymaliśmy z Kosmosu coś takiego, czemu, ze względu na stopień zwartości, zogniskowania, spójności, dających “zamknięcie”, można przypisać cechy “obiektu” (to jest opisu obiektu, bo posługuję się tu skrótem).Przedstawiałem pracę nie bez niepokoju.Okazało się jednak, że zrobiłem coś, o czym nikt nie pomyślał, a stało się tak, bo już podczas wstępnych dyskusji zwyciężyła koncepcja, że list musi być algorytmem (w sensie matematycznym), więc pewną funkcją ogólnorekurencyjną, i poszukiwaniem wartości tej funkcji udławiono wszystkie maszyny cyfrowe.Było to o tyle roztropne, że jeśliby się tylko zadanie udało rozwiązać, przyniosłoby już informację, jak drogowskaz kierującą ku dalszym etapom przekładowej pracy.Lecz rząd złożoności “listu” jako algorytmu był taki, że zadania nie rozwiązano.Natomiast “kołowość” listu spostrzeżono wprawdzie, lecz uznano za niezbyt istotną, bo nie obiecywała - w owej wstępnej epoce wielkich nadziei - szybkich, a zarazem znacznych sukcesów.Potem zaś już tak wszyscy ugrzęźli w ujęciu algorytmicznym, że nie mogli się od niego wyzwolić.Można byłoby sądzić, że odniosłem na samym początku niemałe zwycięstwo.Udowodniłem, że list jest opisem zjawiska kołowego, a ponieważ wszystkie badania empiryczne szły w tym właśnie kierunku, obdarzyłem je niejako błogosławieństwem dowodu matematycznego, gwarantującego, że trop jest dobry [ Pobierz całość w formacie PDF ] |
Archiwum
|